1. De student heeft inzicht in de fundamentele topologische begrippen, zoals omgeving, basis, deelruimten, aftelbaarheidsaxioma's, continuiteit, limieten en afsluitingswaarden, de Hausdorff eigenschap, productruimten, quotientruimten, samenhang en compactheid. 2. De student kent aanvullende toepassingen hiervan in het kader van metrische ruimten, zoals rijencompactheid en precompactheid. 3. De student heeft een grondige kennis van genormeerde ruimten, en kan vlot werken met operatornormen van lineaire en multilineaire afbeeldingen in genormeerde ruimten. 4. De student leert de opbouw van de Lebesgue-maat in Rn. 8. De student leert, uitgaande van het maatbegrip, hoe de Lebesgue integratie van functies van Rn naar R en C tot stand komt. 5. De student maakt kennis met de voornaamste convergentiestellingen, en kan deze toepassen op concrete vraagstukken van limietovergang. 6. Binnen het kader van de Lebesgue integratietheorie wordt de opbouw van het Riemann integraalbegrip ingepast. De student leert de verbanden begrijpen. 7. De student leert hoe de oneigenlijke integralen in een veranderlijke passen binnen de Lebesgue theorie. 8. De student maakt kennis met de stelling van Fubini. 9. De student maakt kennis met de Lp ruimten, en kan bewijzen dat deze volledig zijn. 10. De student verwerft een inzicht in de samenhang van al de voorgaande doelstellingen. Bij deze opbouw leert de student de nodige bewijzen assimileren, en kan zelf eenvoudige bewijzen opstellen.

1. De student heeft inzicht in de fundamentele topologische begrippen, zoals omgeving, basis, deelruimten, aftelbaarheidsaxioma's, continuiteit, limieten en afsluitingswaarden, de Hausdorff eigenschap, productruimten, quotientruimten, samenhang en compactheid. 2. De student kent aanvullende toepassingen hiervan in het kader van metrische ruimten, zoals rijencompactheid en precompactheid. 3. De student heeft een grondige kennis van genormeerde ruimten, en kan vlot werken met operatornormen van lineaire en multilineaire afbeeldingen in genormeerde ruimten. 4. De student leert de opbouw van de Lebesgue-maat in Rn. 8. De student leert, uitgaande van het maatbegrip, hoe de Lebesgue integratie van functies van Rn naar R en C tot stand komt. 5. De student maakt kennis met de voornaamste convergentiestellingen, en kan deze toepassen op concrete vraagstukken van limietovergang. 6. Binnen het kader van de Lebesgue integratietheorie wordt de opbouw van het Riemann integraalbegrip ingepast. De student leert de verbanden begrijpen. 7. De student leert hoe de oneigenlijke integralen in een veranderlijke passen binnen de Lebesgue theorie. 8. De student maakt kennis met de stelling van Fubini. 9. De student maakt kennis met de Lp ruimten, en kan bewijzen dat deze volledig zijn. 10. De student verwerft een inzicht in de samenhang van al de voorgaande doelstellingen. Bij deze opbouw leert de student de nodige bewijzen assimileren, en kan zelf eenvoudige bewijzen opstellen.